પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2}$ તારવો.

(N/A) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $(k)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_{0}}{[R]}$ ...$(i)$
અર્ધ-આયુષ્ય સમયે,$t = t_{1/2}$ અને પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા $[R] = \frac{[R]_{0}}{2}$ થાય છે.
આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$k = \frac{2.303}{t_{1/2}} \log \frac{[R]_{0}}{[R]_{0}/2}$
$k = \frac{2.303}{t_{1/2}} \log 2$
કારણ કે $\log 2 \approx 0.3010$:
$k = \frac{2.303 \times 0.3010}{t_{1/2}}$
$k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$
તેથી,$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$.
નિષ્કર્ષ: પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય પ્રક્રિયકની પ્રારંભિક સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે.